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円周率のギネス世界記録更新!それって何の役に立つの?

円周率計算が世界新記録

数学は苦手という方でも、円周率は?と聞かれると3.14と反射的に答えられますよね。

それくらい円周率はなじみのある数字です。

3.141592653589・・・、何桁まで暗記できるか友だちと競いあった方も多いのでは?

円周率は円の直径に対する円周の長さの比率ですが、それが円の大きさによらず一定であり、3より少し大きいことは、すでに古代エジプトの時代から導き出されていました。

古代ギリシアの偉人アルキメデスは円を96角形と見立て、円周率の精密な近似値を算出しています。

円周率は中学数学からはπ(パイ)と呼び、実際に3.14を使って計算することはなくなります。

半径がrのときの円周の長さは2πr、円の面積はπr2と覚えましたね。

「小学校では円周率を3と教えることになる」という話が、ゆとり教育の象徴として話題となったこともありました。

これは学習指導要領の中に「目的に応じて3を用いる」と書かれたものが、マスコミの誤解により広がったもので、文部科学省のHPでも否定されています。

いつの時代にもフェイクニュースがあるものですね。

面白い話題ほど気をつけたいものです。今回はそんな円周率の最新の話題です。

スーパーコンピュータで108日間の計算

男女平等・トランスジェンダー・LGBT

2021年夏、円周率のギネス世界記録が更新されたというニュースが世界中に流れました。

その桁数はなんと62兆8318億5307万1796桁。

スイスのグラウビュンデン応用科学大学のデータ分析・視覚化・シミュレーションセンター(DAViS)に設置されたスーパーコンピュータによって、記録が更新されました。

あまりの桁数にすごさが実感できませんが、DAViSのサイトに挑戦の詳しい内容が説明されています。

これまでの世界記録は2020年にアメリカのティモシー・マリカン氏が出した50億桁でしたので、大幅な記録更新です。

また、ティモシー・マリカン氏が303日かかったのに対して、108日9時間と3倍ほどのスピードです。ちなみに、その前の記録はGoogleの31兆4000億桁強でした。

これほどの規模の計算を行うためには、計算結果を格納する巨大なメモリーが課題となります。

DAViSの高性能コンピュータは1TBのRAMを備えていますが、それでも目標とする桁の数字をすべて格納することはできず、16TBのストレージを持つ38台のハードディスクドライブに書き出す処理をしたそうです。

また、計算中はコンピュータとディスクが高温となる可能性があるため、過熱を避ける必要もあります。

冷房に必要な電力は、計算全体に必要とされる電力1700ワットの半分以上を占めたそうです。

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62兆桁の円周率ってなんの役に立つの?

そんな苦労によって計算された62兆桁の円周率は、何に利用されるのでしょうか?

円周率は無理数と呼ばれ、小数部分が循環せずに無限に続きますので、どれだけ計算しても正解にたどり着くことはありません。

また、現実的には小数点十数桁以上の円周率が必要となることはないそうです。

それであれば、せっかく開発されたスーパーコンピュータを医学や科学の先端研究に使った方が良いのでは、と思いませんか?

実は円周率の計算は、コンピュータの能力を競う非公式なベンチマークなのです。

つまり、DAViSは高性能なコンピュータを持ち、様々な研究分野に利用できる潜在能力があることを示したこととなります。

例えば、DAViSのスーパーコンピュータは、消滅の危機にあるスイスのロマンシュ語を翻訳するための機械学習のサポートを行っているのだとか。

ギネス世界記録更新

さて、62兆桁の円周率ですがギネス世界記録に認定するための検証作業が行われています。

世界記録を更新した円周率が公表されるのはこの検証作業が終わってからで、現時点では円周率の最後の10桁が「7817924264」であることしか明らかにされていません。

検証には2つの方法があります。

一つはガウス-ルジャンドルなど他のアルゴリズムを使用して計算する方法です。元の計算と同じくらいの時間がかかります。

もう一つは、ベイリー・ボールウェイン・プラウフの公式です。

これは不思議な公式で、任意の桁だけを検証できるそうです。全ての桁が公表されても、62兆桁の数字の羅列をどのように見られるのか想像できませんね。

円周率暗記の記録

円周率に関する世界記録がもう一つあります。

冒頭でも触れた円周率を何桁まで暗記できるかの記録です。

こちらも桁違いの記録があるようです。

原口證さんという日本の元技術者が2006年に16時間30分かけて、円周率10万桁の暗唱に成功しました。

10万桁の暗記なんて、これも想像できないほどすごい記録ですね。

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参考文献
World record attempt by UAS Grisons Pi-Challenge
https://www.fhgr.ch/fachgebiete/angewandte-zukunftstechnologien/davis-zentrum/pi-challenge/#c15509

この記事を書いたのは

大学の先生

30代大学教員
あっ君パパ
京都大学大学院修了
博士(工学)